（本小题满分14分）已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
如图所示，在直三棱柱中，，，，，是棱的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值．
已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数. （1）求函数的解析式； （2）求证当
如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长； 若不存在，请说明理由.
设函数. （1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围
已知直线与双曲线； （1）当a为何值时，直线与双曲线有一个交点； （2）直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点，求a值。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围。
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数
.
的解析式；
平面
，四边形
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
.
与双曲线
； 
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