(本小题满分13分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点(1,–11).(1)求a,b的值;(2)求函数f (x)的单调区间.
函数的图象在处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2) 求函数的单调递减区间。
已知二次函数对任意实数,都有,且时,有成立,(1)证明f(2)=2;(2)若,求f(x)的表达式;⑶ 在题(2)的条件下设,若图象上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)⑴将y表示为x的函数; ⑵写出f(x)的单调区间(不必证明)⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知函数(1)求函数的定义域;(2)记函数求函数的值域;(3)若不等式有解,求实数的取值范围.
本题满分14分)已知z是复数,,⑴求复数z;⑵设关于的方程有实根,求纯虚数