（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令
表示走出迷宫所需的时间。（1）求的分布列；（2）求的数学期望。
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在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理。尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费。已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P＝kx3（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定。而该企业的毛利润Q满足关系式
，
（1）当k＝1时，该企业为达到纯利润（Q－P）最大，废水排放量会达到多少？
（2）当x＞1时，就会对居民健康构成危害。该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？
如图所示，已知曲线
与曲线
交于点O、A，直线
(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。
（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式
；
（2）求函数在区间
上的最大值。
，
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围．
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
的值.
在区间
上单调递增，求
的取值范围.推荐套卷
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