已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为,(1)求函数f(x) 的解析式;(2)由函数y= f (x)图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。
一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为 n 。如果 n =3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果 n =4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。 假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立 (1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为 X (单位:元),求 X 的分布列及数学期望。
如图,三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B , A B = A A 1 , ∠ B A A 1 = 60 ° .
(Ⅰ)证明 A B ⊥ A 1 C ; (Ⅱ)若平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 B 1 B , A B = C B ,求直线 A 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值。
如图,在 ∆ A B C 中, ∠ A B C = 90 ° , A B = 3 , B C = 1 , P 为 ∆ A B C 内一点, ∠ B P C = 90 ° .
(1)若 P B = 1 2 ,求 P A ; (2)若 ∠ A P B = 150 ° ,求 tan ∠ P B A .
设f(x)=|x+1|+|x-3|.(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为.(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.