设f(x)=|x+1|+|x-3|.(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集为R,求实数m的取值范围.
一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中、分别是、的中点,是上的一动点。 (1)求证; (2)当点落在什么位置时,平行于平面? (3)求三棱锥的体积。
中内角、、的对边分别为、、,向量m,n且mn (1)求锐角的大小; (2)如果,求的面积的最大值。
设数列前项和为,点均在函数图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分12分) 椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0. (1)求离心率e的取值范围; (1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5. ①求此时椭圆G的方程; ②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点, 问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范 围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知 (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.