本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角.(Ⅰ)若,为垂足,求证:(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
(本小题满分14分)已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. (1)求函数的最小正周期;(2)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
(本小题满分12分)设定义域都为的两个函数的解析式分别为,(1)求函数的值域;(2)求函数的值域.
(本小题满分12分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边,(1)若面积求、的值;(2)若,且,试判断的形状.
(附加题,10分)已知函数,数列满足,且.(1)试探究数列是否是等比数列?(2)试证明.