本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角.(Ⅰ)若,为垂足,求证:(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
不等式选讲 已知均为正实数,且.求的最大值.
坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
(本小题满分12分) 已知函数(),其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围. (Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值