本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角.(Ⅰ)若,为垂足,求证:(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知(1)化简;(2)若,求的值;(3)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4- 5 不等式选讲已知,不等式的解集为M.(I)求M;(II)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4- 4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,已知曲线C:,过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:直线l与曲线C分别交于M,N.(I) 写出曲线C和直线l的普通方程;(II)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值
(本小题满分10分)选修4一 1:几何证明选讲如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.(I) 求证:;(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求DF的长.
(本小题满分12分)已知函数在上为增函数,且(I)求θ的值;(II)若在[1,+)上为单调函数,求m的取值范围;(III)设,若在[1,e]上至少存在一个x0,使得成立,求m的取值范围.