(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,数列{bn}的前n项和Tn=3-bn.①求数列{an}和{bn}的通项公式;②设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Rn的表达式.
(本小题12分) 若且,求证和中至少有一个成立。
(本小题12分) 在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表 (2)判断性别是否与休闲方式有关系
(本小题10分) 证明:
(本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。求实数的取值范围。
(本小题12分) 设函数 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。