(本小题满分12分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},(1)求a,b;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
对于抛物线y2=2px(p>0),F为其焦点,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.(1)求弦AB的长(用x1、x2、p表示);(2)当AB⊥x轴时,求AB的长;(3)判断以AB为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系.
炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,已知当射程为6 000米时,炮弹运行的最大高度是1 200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.
AB为抛物线y=x2上的动弦,且|AB|=a(a为常数且a≥1),求弦AB的中点M离x轴的最近距离.
已知A(1,4),抛物线y2=16x的内接△ABC的重心恰好为抛物线的焦点,求直线BC的方程.
已知抛物线y2=-8mx(m>0),是否存在过抛物线的焦点F的弦PQ,使△POQ的面积最大或最小?若存在,求出PQ所在直线的倾斜角;若不存在,请说明理由.