(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点.(1)若,且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式:; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是弧的中点,,垂足为,交于点. (1)求证:; (2)若,⊙的半径为6,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数),曲线在点处的切线方程为. (1)求,的值; (2)任意,时,证明:.
(本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,). (1)求椭圆C的方程; (2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时直线的方程.