，求弦MN的长．某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了 合唱， 群舞， 书法， 演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“ ”部分的圆心角度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点， 的三个顶点均在格点上．
（1）将 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△ ，画出平移后的△ ；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 的坐标为 ；
（3）在（2）的条件下，直接写出点 的坐标．
已知： 是等腰直角三角形， ，将 绕点 顺时针方向旋转得到△ ，记旋转角为 ，当 时，作 ，垂足为 ， 与 交于点 ．
（1）如图1，当 时，作 的平分线 交 于点 ．
①写出旋转角 的度数；
②求证： ；
（2）如图2，在（1）的条件下，设 是直线 上的一个动点，连接 ， ，若 ，求线段 的最小值．（结果保留根号）
如图，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴相交于点 ，对称轴为直线 ，点 是线段 的中点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点 的坐标并求直线 的表达式；
（3）设动点 ， 分别在抛物线和对称轴 上，当以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，求 ， 两点的坐标．
粤公网安备 44130202000953号