某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知椭圆方程,倾斜角为的直线过椭圆的左焦点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆过椭圆的右焦点,求的值.
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为.(I)求此双曲线的渐近线的方程;(II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图,已知正三角形底面,其中且,(I)求证:平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值(文科)求二面角的余弦值(理科)
、已知直线与曲线相交于两点,若,求的值.