某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知三棱锥中,,,,,分别是,中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,[,数列的前项和为,满足,,. (1)求数列、的通项公式; (2)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
△ABC的内角A,B,C对边分别是a,b,c,且,. (1)求角A与角B的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线. (1)求角的大小; (2)设,求的最大值及此时角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围