已知,3<x<5,化简
随着我市社会经济的发展和交通状况的改善,我市的旅游事业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查,随机抽取部分员工,记录每个人年消费金额,并将调查数据适当整理,绘制成如下两幅尚不完整的表和图:
根据以上信息回答下列问题: (1) , , ,并将条形统计图补充完整;(2)这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在 组; (3)若这个企业有3000名员工,请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数.
解不等式组
化简:.
如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标是(5,4),⊙M与y轴相切于点C,与x轴相交于A、B两点.(1)则点A、B、C的坐标分别是A(__,__),B(__,__),C(__,__);(2)设经过A、B两点的抛物线解析式为,它的顶点为F,求证:直线FA与⊙M相切;(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,且点P在x轴的上方,使△PBC是等腰三角形.如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.(1)求证:△AEF∽△ABC;(2)求这个正方形零件的边长;(3)如果把它加工成矩形零件如图2,问这个矩形的最大面积是多少?