(本小题满分14分)如图所示,椭圆的离心率为,且A(0,1)是椭圆C的顶点。 (1)求椭圆C的方程;(2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线距离的最小值。
已知圆C:,直线: . (1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点; (2)若直线被圆C截得的弦长最小时,求直线的方程.
如图,矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE平面CDE. 求证:(1)AB//平面CDE; (2)CD平面ADE.
求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线方程.
在平面直角坐标系中,的边所在的直线方程是, (1)如果一束光线从原点射出,经直线反射后,经过点,求反射后光线所在直线的方程; (2)如果在中,为直角,求面积的最小值.
如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点. (1)求证:平面; (2)若,试求二面角的余弦值.