已知关于的一元二次方程有两个实数根和．求实数的取值范围；当时，求的值．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+k－2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k为正整数，且该方程的根都是整数时，求k的值．
已知x2－2x－7=0，求(x－2)2+(x－3)(x+3) 的值.
解不等式组
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．
在平面直角坐标系xOy中，对于点和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点．例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是． （1）①点的限变点的坐标是___________； ②在点，中有一个点是函数图象上某一个点的限变点，这个点是_______________； （2）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围； （3）若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，求关于的函数解析式及的取值范围．
的一元二次方程
有两个实数根
和
．
的取值范围；
时，求
和点
，给出如下定义：若
，则称点
为点
的限变点．例如：点
的限变点的坐标是
的限变点的坐标是
．
的限变点的坐标是___________；
，
中有一个点是函数
图象上某一个点的限变点，这个点是_______________；
的图象上，其限变点
的取值范围是
，求
的取值范围；
的二次函数
的图象上，其限变点
或
，其中
．令
，求
关于
的函数解析式及
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