解下列方程:(每小题4分,共12分)(1)(2)(3)
有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t,则︱s-t︱≥1的概率.⑵甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽18瓶进行检测,检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级,数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油,请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?
如图l0.在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C.连接BC,AC。CD是⊙O’的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=,抛物线过A、B、C三点。(1)求证:∠CAD=∠CAB;(2)①求抛物线的解析式;②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由:(3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.
如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A.B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF。(1)求证:∠ADP=∠EPB;(2)求∠CBE的度数;(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.