取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如图②所示。试问：当α为多少度时，能使得图②中AB∥CD？
当旋转至图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比。
连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。
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如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．
（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2，试在图中画出Rt△A1B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长．
，其中a= -1 如图，已知抛物线
过点A（6，0），B（－2，0），C（0，－3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在
轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45º，求点Q的坐标．
如图，AB是⊙O的直径，直线
与⊙O相切于点C，AE⊥交直线于点E、
交⊙O于点F，BD⊥交直线于点D．
（1）求证：△AEC∽△CDB；
（2）求证：AE+EF=AB；
（3）若AC=8
，BC=6，点P从点A出发沿线段AB向点B以2
的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为
秒，求当为何值时，△BPQ为等腰三角形？
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