简答题:(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
(1)如图1,是正方形边上的一点,连接、,将绕点逆时针旋转,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①线段和的数量关系是 ;
②写出线段,和之间的数量关系.
(2)当四边形为菱形,,点是菱形边所在直线上的一点,连接、,将绕点逆时针旋转,旋转后角的两边分别与射线交于点和点.
①如图2,点在线段上时,请探究线段、和之间的数量关系,写出结论并给出证明;
②如图3,点在线段的延长线上时,交射线于点,若,,直接写出线段的长度.
阅读下列材料:小明为了计算的值,采用以下方法:
设①
则②
②①得
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1) ;
(2) ;
(3)求的和,是正整数,请写出计算过程).
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的,两点,与轴交于点.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在轴上找一点使最大,求的最大值及点的坐标;
(3)直接写出当时,的取值范围.
某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛.
收集教据:现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分)
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据:
成绩(单位:分)
频数(人数)
1
2
17
(1)请将图表中空缺的部分补充完整;
(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少人将获得表彰;
(3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是 .
如图,中,弦与相交于点,,连接、.
求证:(1);
(2).