如图所示,已知CD∥AB,∠DCB=70º,∠CBF=20º,∠EFB=130º ,问:直线与有怎样的位置关系?为什么?
甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图所示:(单位:分) (1)他们的平均成绩分别是多少? (2)他们测验成绩的方差、极差是多少? (3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么? (4)分析两位同学的成绩各有何特点?并对两位同学各提一条学习建议.
平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为(3,);Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为(,0),且BC=5,AC=3(如图1). 图1图2 (1)求出该抛物线的解析式; (2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s. ①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图1、图2中画出探求); ②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F. (1)若E是AB的中点,求F点的坐标; (2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,请证明△EGD∽△DCF,并求出k的值.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.