如图,已知等边,,E是BC延长线上的一点,且。试说明为等腰三角形;DB与DE是否相等,请说明理由。
如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是AC弧 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。
如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过D点作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形。(1)求AD的长;(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明,说明理由。
如图,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F, D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切;
如图,⊙O中,点C为的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交于点D,且∠D=∠B.(1)求证:AD与⊙O相切;(2)若点C到弦AB的距离为2,求弦AB的长.
如图,已知在⊙O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD,于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=AD.