(本小题满分12分)某新型智能在线电池的电量(单位:kwh)随时间(单位:小时)的变化规律是:,其中是智能芯片实时控制的参数。(1)当时,求经过多少时间电池电量是 kwh;(2)如果电池的电量始终不低于2 kwh,求参数的取值范围
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值.
已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中)。(1) 求椭圆的离心率的取值范围。(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知是曲线C:上的一点(其中),过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;如此继续下去,得一系列的点、、、、。(其中)(1)求数列的通项公式。(2)若,且是数列的前项和,是数列的前项