王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间的关系(从小强开始爬山时计时).(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?(3)小强经过多少时间追上爷爷?
若a是绝对值最小的数,b是最大的负整数。先化简,再求值:
将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接: -22, -(-1), 0, , -2.5
解方程(本题8分) (1)x+3x= -12(2)3x+7=32-2x
如图,在Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA. (1)如图1,已知BC=6,则OA=_________. (2)如图2,若点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中始终保持AN=BM,则△OAN≌△OBM成立吗?并说明理由. (3)如图3,若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动,在移动中始终保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并说明理由.
如图,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连结PQ,设动点运动时间为x秒. (1)用含x的代数式表示BQ为________cm,PB为_________cm; (2)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在, 请求出此时x的值;若不存在,请说明理由。