把一副三角板如图甲放置，其中
，
，
，斜边
，
。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点
，与D1E1相交于点F。
 |
（1）求
的度数；（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点
顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。
（·辽宁本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，且点
的坐标为
点
在这条抛物线上，且不与
两点重合，过点作轴的垂线与射线
交于点
，以
为边作
使
点
在点的下方，且
设线段的长度为
，点的横坐标为
．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）求与之间的函数关系式；
（3）当
的边
被轴平分时，求的值；
（4）以
为边作等腰直角三角形
，当
时，直接写出点落在
的边上时的值．
如图①，一次函数
的图象与二次函数
的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．
（1）当m=﹣1，n=4时，k= ，b= ；
当m=﹣2，n=3时，k= ，b= ；
（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．
①当m=﹣3，n＞3时，求
的值（用含n的代数式表示）；
②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为 ；
当四边形AOED为正方形时，m= ，n= ．
两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．
（1）当点C落在边EF上时，x= cm；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．
，由弧长l=
，得
•
的长为
，
的长为
，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）．类比S梯形=
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