已知椭圆的两个焦点为F1、F2,椭圆上一点满足(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆恒有两上不同的交点A、B,且(O是坐标原点),求k的范围。
等差数列的首项为,公差,前项和为 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若对任意正整数均成立,求的取值范围。
在锐角中,角所对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, 求的值.
(本小题满分14分)已知直线L:与抛物线C:,相交于两点,设点,的面积为. (Ⅰ)若直线L上与连线距离为的点至多存在一个,求的范围。 (Ⅱ)若直线L上与连线的距离为的点有两个,分别记为,且满足恒成立,求正数的范围.
(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点,试求b的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.