(本小题满分12分)已知圆C:.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P()向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
△中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求△的面积.
(本小题满分9分)设,, (Ⅰ)若在上有两个不等实根,求的取值范围. (Ⅱ)若对任意的,存在,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同,在椭圆上,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分8分)已知数列的首项为,前项和为,且有,. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)当时,若,求能够使数列为等比数列的所有数对
(本小题满分8分)如图,在四棱锥P−ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,∠ADB=90°,AB=2AD. (Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面PBD; (Ⅱ)若PD=AD=1,,求二面角P−AD−E的余弦值.