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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是神秘数。
28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘吗?为什么?

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数