如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是神秘数。28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘吗?为什么?
便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元 (1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶? (2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元? (3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?
如图,已知AB//CD,分别写出下列四个图形中,∠P与∠A、∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以证明.
若方程组的解是一对正数,则: (1)求m的取值范围 (2)化简:
已知y=x2+px+q,当x=1时,y=3;当x=3时,y=7.求当x=-5时,y的值.
(1)解不等式:5(x-2)+8<7-6(x-1) (2)若(1)中的不等式的最大整数解是方程2x-ax=3的解,求a的值.