如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度
，然后用一根长为
的小竹杆
竖直地接触地面和门的内壁，并测得
. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度
.
如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数
（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.
（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.
(1) 填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度 .
(2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.
如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。
（1）两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________.
（2）如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
| 时间分组 |
0.5—20.5 |
20.5—40.5 |
40.5—60.5 |
60.5—80.5 |
80.5—100.5 |
| 频 数 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
（1）样本中暑假做家务的时间在20.5—40.5的频率为_________.
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
（3）样本的中位数所在时间段的范围是 _____.
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5—100.5小时之间？
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