如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点.连结

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如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点. 连结,. 试问与半圆相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.

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如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，

（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）
（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离

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如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

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已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形．

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已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

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先化简，再求值：（a-2b）²-4b（a+b），其中a=-1，b=2．

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