在直角坐标系中,四边形ABCD顶点的位置如图所示.(1)求边AB,BC,CD,AD的长;(2)求四边形ABCD的面积.
如图,点C在以AB为直径的半圆O上,以点A为旋转中心,以∠β(0°<β<90°)为旋转角度将B旋转到点D,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,过点C作圆O的切线交DE于点G。(1)求证:∠GCA=∠OCB;(2)设∠ABC=m°,求∠DFC的值;(3)当G为DF的中点时,请探究∠β与∠ABC的关系,并说明理由。
已知抛物线y=x²-4x+3. (1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 ; (2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像,请写出相应的解析式,并用列表,描点,连线的方法画出新二次函数的图像;
(3)新图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),它们的横坐标满足<-2,且-1<<0,试比较y1,y2,0三者的大小关系.
如图,已知⊙O的半径为4,CD为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC。(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)求弦AC的长;(3)求图中阴影部分的面积。
雅安地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元。(1)如果第二天,第三天收到捐款的增长率相同,求捐款的平均增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少元的捐款?
某中学举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,九年级(1)班的班长和学习委员都想去,于是他们用摸球游戏决定谁去参加,游戏规则是:在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,2,3,4,一人先从袋中随机摸出一个小球,另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球。(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑用树形图、列表等方法)(2)若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则班长去参赛,请问他能如愿的概率是多少?