如图,在中,,平分交于,点在上,以为半径的圆,交于,交于,且点在⊙上,连结,切⊙于点。(1)求证;(2)若,求⊙的半径;
计算:
如图,在四边形ABCD中,点E、F是BC、CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.(1)求证:AB=AD.(2)请你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.②小聪的作法正确吗?请说明理由.③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
解方程:.
计算:(1)(2).