某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
一元二次方程的两根为,,且,点在抛物线上,求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标.
已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且.(1)求,两点坐标;(2)求抛物线表达式及点坐标;(3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数.(1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点;(2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.
已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点.(1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由;(2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式.
下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点.(1)根据图像确定,,的符号,并说明理由;(2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.