某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
抛物线与x轴交于A,B两点(OA<OB),与y轴交于点C. (1)求点A,B,C的坐标; (2)点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点E也从点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,设点P的运动时间为t秒(0<t<2). ①过点E作x轴的平行线,与BC相交于点D(如图所示),当t为何值时,的值最小,求出这个最小值并写出此时点E,P的坐标; ②在满足①的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点F,使△EFP为直角三角形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程(km),小轿车的路程(km)与时间x(h)的对应关系如图所示. (1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间? (2)①写出与x的函数关系式; ②当x≥5时,求与x的函数解析式; (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?
如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E. (1)求证:DC=DE; (2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.
将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀. (1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人? (2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度? (3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.
如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)