为丰富同学们的课余生活,学校将组织一次外出旅游活动,甲乙两家旅行社都提出优惠条件,甲旅行社表示每人都打八折,乙旅行社表示领队的20名教师免费,学生一律打九折,两家旅行社的报价都是每人300元。请你写出两家旅行社所收总旅行费y(元)与学生人数x之间的函数关系。为节省费用,你将选择哪家旅行社,请说出理由
据悉,2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”,全部用于交通等重大项目建设.以下是60亿“债券资金”分配统计图: (1)请将条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,a= ,b= (都精确到0.1); (3)在扇形统计图中,“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 °(精确到°1)
计算:(1); (2).
在平面直角坐标系中,已知M1(3,2),N1(5,﹣1),线段M1N1平移至线段MN处(注:M1与M,N1与N分别为对应点). (1)若M(﹣2,5),请直接写出N点坐标. (2)在(1)问的条件下,点N在抛物线上,求该抛物线对应的函数解析式. (3)在(2)问条件下,若抛物线顶点为B,与y轴交于点A,点E为线段AB中点,点C(0,m)是y轴负半轴上一动点,线段EC与线段BO相交于F,且OC:OF=2:,求m的值. (4)在(3)问条件下,动点P从B点出发,沿x轴正方向匀速运动,点P运动到什么位置时(即BP长为多少),将△ABP沿边PE折叠,△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的,求此时BP的长度.
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具. (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元. (3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F. (1)求证:DE为⊙O的切线. (2)求证:AB:AC=BF:DF.