(等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an与bn;(2)求++…+的值;(3)记,记数列为,求.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心, 试证:(1)(;(2).
设函数上两点,若,且P点的横坐标为. (Ⅰ)求P点的纵坐标; (Ⅱ)若求; (Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
设函数。 (Ⅰ)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。
已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),与之间有关系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示; (Ⅱ)求·的最小值,并求此时与的夹角的大小。
已知函数,其中为常数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若任取,求函数在上是增函数的概率.