(等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.(1)求an与bn;(2)求++…+的值;(3)记,记数列为,求.
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,边所在直线的方程 为,点. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求边上的高所在直线的方程.
(本小题满分12分) 设函数定义在上,,导函数,. (1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;
(本小题共12分) 已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线L交椭圆G于A,B两点. (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (II)将表示为m的函数,并求的最大值.
本小题满分12分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
(满分12分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。