已知函数.(1)求的最小值;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的值域.
已知圆的圆心与点关于直线对称,圆与直线相切.(1)设为圆上的一个动点,若点,,求的最小值;(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
设是数列的前项和,,,.(1)求证:数列是等差数列,并的通项;(2)设,求数列的前项和.
函数是定义在上的偶函数,,当时,.(1)求函数的解析式;(2)解不等式;
如图,已知正三棱柱中,,,为上的动点.(1)求五面体的体积;(2)当在何处时,平面,请说明理由;(3)当平面时,求证:平面平面.