如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,将△ACD沿折起,使平面ACD⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD; (Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.
已知函数 (1)把上式写成分段函数,并画出其图像. (2)求不等式的解集. (3)若存在使不等式,试求实数k的取值范围.
数列中,,前项和满足。 (Ⅰ)求数列的通项公式,以及前项和; (Ⅱ)若,,成等差数列,求实数的值。
(Ⅰ)写出命题“:的否定形式(非p) (Ⅱ)设p:实数满足,其中,命题实数满足若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
中, (1)求的度数;(2)
已知函数: (1)讨论函数的单调性; (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求m的取值范围; (3)求证:.(且)