已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
(本小题满分13分)已知圆与直线相交于两点. (1)求弦的长; (2)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
(本题满分13分)已知抛物线过点。 (1)求抛物线的标准方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与的距离等于? 若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由。 (3)过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与抛物线相交于点,与抛物线相交于点,求的最小值。
(本题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,知。 (1)证明:; (2)求异面直线与所成的角的余弦值; (3)求二面角的大小余弦值。
(本题满分13分)已知三点 (1)求以为焦点且过点的椭圆的标准方程; (2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。