已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性; (2)若-≤a≤,求f(x)的最小值.
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (1)求证:f(x)是周期函数. (2)已知f(3)=2,求f(2 004).
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. (1)求f()及f() (2)证明:f(x)是周期函数; (3)记an=f(2n+,求an.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3." (1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数; (2)证明:函数y=f(x)是奇函数; (3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.