已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当DAOB的面积等于时,求k的值.
在直角坐标系中,为坐标原点,如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点. (1)求此椭圆的标准方程; (2)在(1)中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (1)求椭圆方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求
已知抛物线,为坐标原点,动直线与 抛物线交于不同两点 (1)求证:·为常数; (2)求满足的点的轨迹方程。
若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.