已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由.
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)列出一次任取2个球的所有基本事件; (3)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点. 求证:(1);(2)平面.
已知角的终边在上,求 (1)的值; (2)的值.
已知函数,. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)求函数的单调区间;(3)当,且时,证明:.
已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点. (1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值; (3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由): ①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?