(本小题满分13分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,,有(1)求; (2)试判断函数在上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;(3)设数列各项都是正数,且满足,又设,,试比较与 的大小.
已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求上的投影; (2) 求.
已知,,且, (1)求(2)求
(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值
(本小题满分12分) 已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
(本小题满分12分) 已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上 的一点,,且点M在直线上, (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。