(本小题满分13分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,,有(1)求; (2)试判断函数在上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;(3)设数列各项都是正数,且满足,又设,,试比较与 的大小.
在△ABC中,角A,B,C的对边为,向量,,且.求角C; 若, ,求△ABC面积.
.(12分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为曲线与轴,轴的交点。 (1)写出曲线的直角坐标方程,并求、的极坐标; (2)设中点为,求直线的极坐标方程。
(12分)如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E (I)证明: (II)若的面积,求的大小。
.(12分)设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量的期望与方差.
.(12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.