(本小题满分13分)等差数列中,,前项和满足条件,(Ⅰ)求数列的通项公式和; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个).
根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》(试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?
在平面直角坐标系中,已知点,是动点,且的三边所在直线的斜率满足.(1)求点的轨迹的方程;(2)若是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点,问:是否存在点,使得和的面积满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,,分别为的中点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求直线和平面所成角的正弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).若直线与圆相切,求实数的值.