(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在上的最小值;(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;(III)求证:对一切,都有
函数 (1)画出函数的图象; (2)若不等式恒成立,求实数的范围.
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, . (1)求证:; (2)当时,求的长.
已知函数,且在处的切线斜率为. (1)求的值,并讨论在上的单调性; (2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹; (2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
如图所示的几何体中,四边形为矩形,为直角梯形,且 = = 90°,平面平面,, (1)若为的中点,求证:平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的大小.