（本小题满分12分）已知直线与函数的图象相切于点（1，0），

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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（本小题满分12分）
已知直线与函数的图象相切于点（1，0），且与函数的图象也相切。
（1）求直线的方程及的值；
（2）若，求函数的最大值.

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乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分，如图，
甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上记3分，在上记1分，其它情况记0分.对落点在上的来球，队员小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为；对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
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（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.

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（Ⅰ）求证: $C_{1} M ∥ A_{1} A D D_{1}$ ；
（Ⅱ）若 $C D_{1}$ 垂直于平面 $A B C D$ 且 $C D_{1} = \sqrt{3}$ ,求平面 $C_{1} D_{1} M$ 和平面 $A B C D$ 所成的角(锐角)的余弦值.

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随机将这个连续正整数分成两组，每组个数，组最小数为，最大数为；组最小数为，最大数为，记

（1）当时，求的分布列和数学期望；
（2）令表示事件与的取值恰好相等，求事件发生的概率；
（3）对（2）中的事件,表示的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。

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（1）求双曲线 $ξ$ 的方程；
（2）过 $η$ 上一点 $p (c)$ 的直线 $c$ 与直线 $p (c)$ 相交于点 $p (c)$ ，与直线 $x = \frac{3}{2}$ 相交于点 $N$ ，证明点 $P$ 在 $C$ 上移动时， $|\frac{M F}{N F}|$ 恒为定值，并求此定值.

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