已知两地相距千米,骑车人与客车分别从两地出发,往返于两地之间.下图中,折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系.客车点从地出发,以千米/时的速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽略不计) ① 在阅读下图的基础上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程).
(理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
如下图所示,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若对上恒成立,求实数的取值范围.
已知关于x的一元二次函数 (1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和, 求函数在区间[上是增函数的概率; (2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上. (1)求证:AC⊥B1C; (2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.