已知两地相距千米,骑车人与客车分别从两地出发,往返于两地之间.下图中,折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系.客车点从地出发,以千米/时的速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽略不计) ① 在阅读下图的基础上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程).
设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间. 已知当时,函数. (1)求在上的解析式; (2)对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}
设函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)求函数在上的最大值和取最大值时的.
已知向量,分别求使下列结论成立的实数的值 (Ⅰ); (Ⅱ)
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列中,,点在函数的图像上,其中为正整数。 (1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。 (2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。 (3)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。
在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为,,数列的前项和为。 (1)求数列的通项公式。 (2)求为何值时最大值?