已知向量,分别求使下列结论成立的实数的值(Ⅰ);(Ⅱ)
(本小题满分10分)已知函数。(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若对任意, 恒有,求的取值范围。
(本小题满分10分)椭圆的离心率为,且过点。(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,,求的值。
(本小题满分9分)要制做一个体积为72的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为,设箱子的表面积为,宽为。(1)写出箱子的表面积关于宽的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。
(本小题满分9分)命题:“方程表示焦点在轴上的双曲线”,命题:“在区间 上,函数单调递增”,若是真命题,是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围。