设函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)求函数在上的最大值和取最大值时的.
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)求点到平面的距离.
关于的不等式的解集为。 (1)求实数的值; (2)若实系数一元二次方程的一个根,求.
设等比数列都在函数的图象上。 (1)求r的值; (2)当; (3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
设,函数,其中是自然对数的底数。 (1)判断在R上的单调性; (2)当时,求在上的最值。