(本小题满分12分)已知向量=(sin,1),=(1,cos),-.(1) 若⊥,求;(2) 求|+|的最大值.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列.(1)求;(2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足.(1)若,求及;(2)求的取值范围.
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.
(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值;(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
(9分)已知,为上的点.(1)当为中点时,求证;(2)当二面角——的大小为的值.