已知、互为倒数,、互为相反数,求(3)的值
在不透明的箱子中,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外,没有其他区别。(1)随机地从箱子里取出一个球,则取出红球的概率是多少?(2)随机地从箱子里取出1个球,然后放回,再摇匀取出第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率。
已知:ΔABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度)(1)画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1。(2)以B为位似中心,在网格中画出ΔA2BC2,使ΔA2BC2与ΔABC位似,且位似比2 :1,直接写出C2点坐标是 。(3)ΔA2BC2的面积是 平方单位。
解方程:4x2-8x-1=0
(1)问题背景:如图1,中,,,的平分线交直线于,过点作,交直线于.请探究线段与的数量关系.(事实上,我们可以延长与直线相交,通过三角形的全等等知识解决问题.)结论:线段与的数量关系是______ (请直接写出结论);(2)类比探索:在(1)中,如果把改为的外角的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)拓展延伸:在(2)中,如果,且(),其他条件均不变(如图3),请你直接写出与的数量关系.结论: _________ (用含的代数式表示).
正方形与扇形有公共顶点,分别以,所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系.如图所示,正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动,设,,(1)当时,正方形与扇形不重合的面积是 ;此时直线对应的函数关系式是 ;(2)当直线与扇形相切时.求直线对应的函数关系式;(3)当正方形有顶点恰好落在弧上时,求正方形与扇形不重合的面积.