如图，已知抛物线
经过O(0,0)，A(4,0),B(3,
)三点，连接AB，过点B作BC∥
轴交该抛物线于点C.
求这条抛物线的函数关系式.
两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为
（秒) (0＜≤2)，△PQA的面积记为S.
① 求S与的函数关系式；
② 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
是否存在这样的
值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q的移动时间为t（0＜t≤4）
求△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式；
是否存在时刻t，使△PBQ的面积与四边形CDPQ的面积相等？若有，请求出时间t的
值；若没有，请说明理由；当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？并判断△PBQ能否
成为等边三角形？
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示, A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0, 2), 直线
与BC相交于D.
求点D的坐标;
若抛物线
经过D、A两点, 试确定此抛物线的解析式P为
轴上方(2)中抛物线上一点, 求
面积的最大值;设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与
相似, 求符合条件的Q点的坐标.
如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线
y=-2x
+bx+c (a≠0)经过点A、C.
求抛物线的解析式;
设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;
点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由
如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－4，0），点N的坐标为（－3，－2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；
求出过A，B，C三点的抛物线的表达式
在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m＞0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
在（2）的情况下，是否存在BG∥EF的情况，若存在，请求出相应m的值，若不存在，说明理由．
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