(本小题8分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,AD为 ⊙O的直径,AD = 6cm,∠DAC =∠B,求AC的长.
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作MN⊥AC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BG⊥MN于G. (1)求证:△BGD∽△DMA; (2)求证:直线MN是⊙O的切线.
已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长. (1)k取何值时,方程在两个实数根; (2)当矩形的对角线长为时,求k的值.
如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用75米的围栏围成总面积为300平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
如图所示,是圆O的一条弦,,垂足为,交圆O于点,点在圆O上. (1)若,求的度数; (2)若AC=,CD=1,求圆O的半径.
王华对本校八年级500名学生进行一次每周课余看书时间的抽样调查,结果如下图(为看书时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生人数是人; (2)每周看书时间在小时这组的频率是; (3)每周看书时间的中位数落在哪个时间段; (4)请估计该校八年级学生每周看书时间不少于4小时的人数是多少人?