化简
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;如图2,连接AA1、BB1,若△ACA1的面积为S,求△BCB1的面积如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠的度数,并求出此时EP的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.连结PA,若∠PAB=∠PBA,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元,从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元,问有几种调运方案?指出运费最低的方案。
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点为A.求反比例函数的解析式;若点P是坐标轴上任意一点,且满足PA=OA,求出点P的坐标.
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60° ,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45° ,已知OA=100米,山坡坡度为i=1:2, 且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)