已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
探究:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.
某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况,随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查,先调查是否剩饭的情况,然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查.根据调查结果绘制成如下统计图.(1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值.(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比.(3)按上述统计结果,估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数.
如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.