(本小题满分14分)设函数,(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(2)证明:对任意的实数t,都有;(3)求值:。
(本小题满分12分)已知函数,,图象与轴异于原点的交点处的切线为,与轴的交点处的切线为,并且与平行。 (1)求的值; (2)已知实数,求的取值范围及函数的最值.
(本小题满分12分)设函数 (1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角的对边分别为若,求的最小值。
(本小题满分12分)已知命题,命题的定义域为R,若,求实数的取值范围。
点为曲线上任一点,点,直线,点到直线的距离为,且满足. (1)求曲线的轨迹方程; (2)点,点为直线上的一个动点,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的取值范围.
已知椭圆C:过点,且离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.