(本小题满分14分)设函数,(1)用定义证明:函数是R上的增函数;(2)证明:对任意的实数t,都有;(3)求值:。
设椭圆:的离心率为,点、,原点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设点,点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
已知函数. (1)求的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,为的中点. (1)证明:平面 (2)若为直线上任意一点,求几何体的体积;
设,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.